Оба варианта верны.
Корректно: день рождения, с днем рождения. В разговорной речи возможно: день рожденья, с днем рожденья.
Корректно написание: Я боюсь, как бы не починили плиты (со значением "боюсь, что плиты могут невзначай починить").
Правильно: мы увидимся (гласная И пишется в личных окончаниях глаголов, относящихся ко второму спряжению).
В обоих случаях следует писать раздельно: на завтра.
Орфографический словарь
Неполное предложение может быть восстановлено до полного (двусоставного или односоставного) по условиям контекста (например, ответная реплика в диалоге: У тебя завтра экзамен? - Завтра). Односоставное предложение не требует восстановления до двусоставного и является синтаксически законченным даже вне контекста. Подробнее см. в учебнике Е. И. Литневской на нашем портале.
Приведенные Вами в кавычках слова не составляют предложения, поэтому говорить о пунктуации не приходится. В рамках этого сочетания слов какие-либо знаки препинания не требуются.
Завтра не склоняется! Правильно: завтра все будет готово или к завтрашнему дню все будет готово.
Да, употребление тире корректно. Между частями сложносочиненного предложения ставится тире, если вторая часть предложения заключает в себе значение следствия, результата. Употребление запятой вместо тире тоже возможно.
Слово наверняка не является вводным.
