Вы правы. Верно: в «Вишневом саде». Запятые в этом предложении не нужны.

Нужно убрать предлог к.

Слово давай используется здесь в значении частицы. Оно сочетается с инфинитивом глагола несовершенного вида (давай мириться) или с формой 1-го лица множественного числа будущего времени (давай помиримся) и выражает приглашение к совместному действию или побуждение к действию.

Возможны варианты: в Кемерово и в Кемерове. Обратите внимание, что вводное слово правда обособляется с двух сторон запятыми, а однородные члены предложения, связанные союзом И, не нужно разделять запятой.

Если ударение в имени падает на последний слог, правильно: Дария – Дарие. В противном случае: Дарии (как Марии).

Верно: Мать не пришла от этого в восторг, но и загодя волноваться не стала, решила: побегает мальчик и успокоится.

Верно и то, и другое, это разные подходы к морфемному разбору. При разборе слова по составу необходимо различать синхронный (т. е. современный) состав и исторический (этимологический) состав. Исторически в словах ненавидеть, негодовать, небрежный  не – приставка (когда-то в языке были слова навидеть, годовать и т. д.). Однако сейчас, в современном русском языке приставка в этих словах уже не выделяется (ведь слитное написание этих слов как раз и обусловлено тем, что без не они не употребляются), не считается частью корня.

Сочетание предпринять меры традиционно описывается в справочниках и статьях по культуре речи как лексическая ошибка, как результат смешения устойчивого выражения принять меры и глагола предпринять что-либо (усилия, шаги и др.). При этом сочетание предпринять меры давно встречается в русских текстах, ср.: Я хочу начать хлопоты и предпринять меры к мирному, тихому, но вечному разрыву с консерваторией, к которой не питаю ничего, кроме того чувства, какое узник питает к своей темнице (П. И. Чайковский. Письма Н. Ф. фон Мекк. 1878);  События шли на нас неотразимо — их жаркое дыхание мы чувствовали еще за месяц до беды. Предпринять меры? Мера здесь только одна: силе противопоставить силу (Д. А. Фурманов. Мятеж. 1924). Некоторые словари русского языка фиксируют сочетание предпринять меры как нормативное: например, в «Большом толковом словаре русского языка» под ред. С. А. Кузнецова дано: предпринять решительные меры. Так что утверждение об ошибочности этого сочетания представляется как минимум спорным. Но игнорировать его тоже не получится, поэтому в образцовой литературной речи стоит использовать вариант принять меры, как того требует строгая норма.

Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.