Корректно написание со строчных букв, для написания с прописных нет оснований.
Дополнительные знаки препинания в приведенной Вами фразе не нужны. Правильно: я поеду на Дальний Восток либо на Север.
См. ответ на вопрос № 224867.
В терминологии метеорологов восточный ветер - это ветер, дующий с востока.
На нашем портале такая услуга не предоставляется. Вам нужно обратиться к корректору.
Мужскую фамилию Линец можно склонять двояким образом: с выпадением гласного (Линца, Линцу и т. д.) и с сохранением гласного (Линеца, Линецу и т. д.). Решение о типе склонения принимает носитель фамилии, но предпочтителен второй вариант (с сохранением гласного), так как в этом случае из косвенных форм легко вывести начальную форму фамилии.
Кавычки не нужны, второй вариант написания возможен.