Корректно: Добрая память как стройка — на века. В этом предложении сравнительный оборот не обособляется, потому что играет роль сказуемого. Тире поставлено верно: оно отделяет пояснительную конструкцию.
В cправочнике издателя и автора А. Э. Мильчина и Л. К. Чельцовой указано: Века традиционно обозначают порядковыми числительными в виде римских цифр: XXI век.
Устойчивое сочетание на вес золота используется в качестве именной части составного сказуемого, что требует постановки тире между подлежащим и сказуемым.
Корректно: театр «Ан-дер-Вин». Дефисы в названии – по аналогии с названием берлинской улицы Унтер-ден-Линден (такая фиксация в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).
Тире нужно.
Верно: Карловых Вар.
В данном случае пишется две буквы Н.
