Правильно: на 9 тысячах квадратных метров. Слово тысяча грамматически выступает как существительное и всегда управляет зависимым словом. Иначе говоря, существительное, зависимое от слова тысяча, ставится в форму родительного множественного. Этим слово тысяча отличается от количественных числительных, которые в косвенных падежах согласуются с существительными, а не управляют ими: на девятистах квадратных метрах. В последнем случае слово девятьсот принимает ту же форму, которую имеет слово метр, и в этом смысле ведет себя так же, как прилагательное квадратный. Подробнее об употреблении числительных и, в частности, об особенностях поведения слова тысяча см. в «Письмовнике».

Правильно: ар-нуво (можно проверить в окне «Искать на Грамоте»). Запятая не нужна.

В данном сочетании слово памятник используется в значении "сохранившийся предмет прошлого". Действительно, есть определенное противоречие в употреблении данного слова в сочетании памятник природы, поскольку указанное значение, как правило, характеризует предметы культурного наследия человека (памятники старины,  памятники письменности, архитектуры и т. д.). Тем не менее сочетание памятник природы используется в качестве термина, в этом смысле его употребление корректно.

Если числительное дробное, то существительное употребляется в форме единственного числа родительного падежа. Это не зависит от последней цифры. Верно: 3602,62 гектара; 2324,37 гектара.

Предпочтителен вариант секторы, но допустим и сектора.

Предлагаем такой вариант: 1) Анна Петровна Егорова (слева), Мария Ивановна Иванова во дворе дома. Москва, ул. Лесная, д. 10. 1990-е годы. Семейный архив Ивановых. 2) Дом — памятник архитектуры. Москва, ул. Новая (ныне ул. Победы), д. 15. 1985 г. Семейный архив Николаевых.

Обращаем Ваше внимание на то, что на первом месте в подписи следует указывать то, ради чего такая фотография публикуется.

Слово оммаж (от фр. hommage) многозначно. Если речь идет об искусствоведческом термине, то наблюдения показывают, что в письменных источниках предложная конструкция используется весьма редко: оммаж к фильму, к сцене. Более распространены беспредложные сочетания типа оммаж Моцарту, идее, творческому методу, древнегреческой скульптуре, наследию конструктивистской архитектуры, эпическим фильмам середины века. Необходимые уточнения, относящиеся к значениям терминов и особенностям их употребления в профессиональной речи, предполагают обращение к тематической литературе и разъяснениям профильных специалистов.

Обособление не нужно.

Постановка запятых не требуется.

Корректно: встретимся завтра в «Электротеатре "Станиславский"».