Разницы между предлогами нет. См. подробно в «Непростых словах».

Подобный случай в правилах пунктуации не описан. Рекомендуется не ставить запятую в сложном вопросительном предложении, части которого соединены союзами и, да (в значении «и»), или, либо. Но в Вашем предложении союз другой — ли... или. Этот союз в сложносочиненном предложении характеризуется как повторяющийся. По поводу повторяющегося союза в правиле о вопросительном предложении нет указаний, но они есть в других правилах: 

- При наличии общего второстепенного члена предложения запятая перед союзом и ставится, если союз повторяется: В такую погоду и волк не рыщет, и медведь не вылезает из берлоги.

- Запятая перед соединительными и разделительными союзами в сложносочиненном предложении не ставится, если в его состав входят: <...> 6) номинативные (назывные) предложения: Мороз и солнце… (П.); Хриплый стон и скрежет ярый (П.); Смрад и копоть (Н.); Хохот и шум (Пом.); Зловещий блеск и пестрота дерев… (Тютч.); Ночь, лес и снег (Бл.). Но (при повторении союза [подчеркивание наше. — Грамота]): Деревья, и солнце, и тени, и мёртвый, могильный покой (Н.); Осинник зябкий, да речушка узкая, да синий бор, да жёлтые поля (Сурк.).

Полагаем, что при повторяющемся союзе ли... или запятую нужно поставить и в вопросительном предложении.

Нет, это словосочетание употребляется только в единственном числе, например: заработная плата сотрудников.

Запятая факультативна (ставится при интонационно-логической паузе, указывающей на уточнение).

Запятая перед одиночным союзом и, соединяющим однородные обстоятельства, не нужна.

Если имеется в виду, что не позднее 10 числа должна быть произведена оплата (а не выставлен счет), то части предложения следует поменять местами: Оплата по настоящему Договору производится Заказчиком ежеквартально, не позднее 10 числа первого месяца расчетного квартала, авансовым платежом на основании выставленного счета.