Специального правила для склонения названий пещерных городов Крыма, конечно, нет. Есть общие закономерности склонения и практика употребления. Названия Тепе-Кермен и Бакла склоняются, см., например, статьи в «Большой российской энциклопедии» «Крым» (ср. близ Эски-Кермена) и «Бакла».
Вы написали правильно.
Да, сочетание будь добр (будь добра, будьте добры), подчеркивающее просьбу, выделяется запятыми.
Правильно: я весь внимание.
Предлог из антонимичен предлогу в, а предлог с – предлогу на (в школу – из школы, на почту – с почты). Мы говорим: на Русь, поэтому: с Руси.
В названии Древняя Русь оба слова пишутся с прописной буквы. А вот прилагательное древнерусский пишется со строчной буквы. Правильно: памятники Древней Руси, но: древнерусские памятники, древнерусская литература.
Терёшечка – герой одноименной русской народной сказки. Это мальчик, родившийся от деревяшки. Терёшечку в сказке преследует ведьма, желающая его съесть, а спасают гуси (лебеди), возвращая домой к родителям.
Корректно: И сегодня, и вчера кукла – главная игрушка.
Подтверждаем. Правильно: фото Ольги Сакуты.
