Верно: у меня появилось несколько вопросов.
Оба варианта правильны.
При обратном порядке слов (подлежащее после сказуемого) предпочтительно единственное число: Возможно несколько вариантов.
Оба варианта правильны. При наличии в количественно-именном сочетании слова несколько возможна постановка сказуемого как в форму единственного, так и в форму множественного числа.
1. Предложение написано верно. 2. Необходимость постановки запятой перед словом насколько зависит от строя предложения. Так, в приведенном примере запятая ставится между частями сложного предложения. При этом можно сконструировать предложение, где запятая перед насколько не требуется: Почему он об этом рассказывал и насколько правдивы были его слова, неизвестно.
Большой толковый словарь
В каком контексте, стиле, жанре?
Это выражение не противоречит нормам русского языка.
Такой вариант некорректен. Верно: топливно-энергетические.
