Если оба человека дороги, то верный выбор — прилагательное в форме множественного числа: Дорогие Ярослав и Анастасия...
Сделать укол – нейтральный, общеупотребительный вариант, поставить укол – профессионализм, характерный для речи медиков.
Лучше: предоставить гостю номер, поселить гостя в номере.
Строчными: день рождения города.
Что ж, от ошибок никто не застрахован. Говорить поедьте всё-таки нельзя. Правильно: поезжайте.
Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно выделяются запятыми. Но строгой обязательности здесь нет.
Возможны варианты.
Эти прилагательные образованы по конкурирующим словообразовательным моделям. В разных случаях - разные варианты.
Это выражение некорректно.
Предложение составлено некорректно: первая часть вопросительная, а вторая повествовательная. Рекомендуем перестроить предложение.