Нет, длительно не является наречием меры и степени — оно обозначает продолжительность действия и в предложении является обстоятельством времени. Поэтому верно раздельное написание: Это состояние может развиться у людей преклонного возраста с длительно не леченным гипотериозом. Обратите внимание: в слове ле́ченный ударение падает на первый слог и не пишется буква ё. 

В географических и административно-территориальных названиях все слова пишутся с прописной буквы (кроме служебных слов и слов года, лет, имени), поэтому слово разъезд в составе названия нужно начинать с прописной. Выбор словесной или словесно-цифровой записи для обозначения порядкового числительного не регламентируется правилами орфографии. То есть орфографически корректно: микрорайон Первый Разъезд и микрорайон 1-й Разъезд.

В данном случае выделение/невыделение запятыми оборота с союзом как подчеркнет разные оттенки смысла: Гота, как танкового командира, раздражало (раздражало, поскольку он был танковым командиром); Гота как танкового командира раздражало (в качестве танкового командира (когда он выполнял обязанности танкового командира) раздражало, "а так нет"). Первый вариант кажется нам куда более вероятным.

В "Словаре собственных имен русского языка" Ф. Л. Агеенко (М., 2010) приведен только вариант Теннесси́, тогда как в "Словаре трудностей русского языка для работников СМИ" М. А. Штудинера (М., 2016) указано ударение Те́ннесси и Теннесси́, причем первый вариант признается основным (он расположен на первом месте и выделен цветом). 

Да, это тоже согласование: зависимое слово уподобляется в выражении грамматических значений главному слову, т. е. принимает форму того же числа и падежа (пятого класса, о пятом классе, пятых классов). Заметим, что в научной грамматике (в отличие от школьной) нет понятия 'порядковые числительные'; такие слова, как первый, второй, пятый, сотый, согласно научной грамматике – счетно-порядковые прилагательные.

Противоречия в материалах нет: в первом рекомендация дана для названий, написанных кириллицей, (они заключаются в кавычки), во втором – о названиях, написанных как кириллицей, так и латиницей (последние в кавычках не пишутся). Корректно: портал «Грамота.ру», но сайт Google, компания Google, платформа Moodle. 

В ближайшее время мы дополним первый материал сведениями о названиях на латинице. 

Названия, оканчивающиеся на -ово, -ево, -ино, -ыно, при употреблении без родового слова можно склонять (живу в Достоеве) и не склонять (живу в Достоево). Но склоняемый и несклоняемый варианты не равноправны. Первый соответствует строгой литературной норме и рекомендуется, например, для речи дикторов. Второй носит характер допустимого (т. е. не ошибка, но и не образцовое употребление).

Возможны оба вопроса. Но первый вопрос (Вы с кем-нибудь встречаетесь?) – это просто вопрос о личной жизни человека (говорящему неизвестно, встречается ли собеседник с кем-нибудь, он хочет это узнать). Второй вопрос (С кем-нибудь Вы встречаетесь?) будет правильным только при соответствующей интонации и подразумевает некоторое недовольство спрашивающего жизнью собеседника, значение здесь: «ну хоть с кем-нибудь Вы встречаетесь?».