Это сложное предложение, обе части которого неполные (в них отсуствует сказуемое) и при этом построены однотипно, то есть между ними наблюдается синтаксический параллелизм. В этом случае нужно тире: На мне — уборка, а на ней — готовка.
Сочетание на Дне может вызвать нежелательные ассоциации. Лучше написать: наградят в День района или на праздновании Дня района.
Наберите в окне «Искать на Грамоте» знак звездочки и зор.
Сочетание надо дополнить другими словами и сформулировать вопрос, на который хотите получить ответ.
Лучше: дни рождения филиалов на правом и левом берегу.
Теоретически да – если положить парашют на пол :) О прыжке с самолета – прыгать с парашютом.
В значении 'избранный круг; верхушка какого-либо общества' олимп пишется со строчной. Правильно: на политическом олимпе.
