Правильно: Царицыном.
Корректно: история семьи Бондарь, представители семьи Бондарь.
Верно: Восточноказахстанская археологическая экспедиция.
Дефис нужен. Сложные слова с первой неизменяемой частью пишутся через дефис.
Если имеется в виду, что регламент утвержден приказом, то корректно: ...установленные Административным регламентом, утвержденным Приказом... Но в целом предложение лучше перестроить, например: ...регламентом, который был утвержден Приказом...
Лучше: потеряно, это стилистически нейтральный вариант. Утеряно – канцелярское слово.
Талант – неодушевленное существительное (в т. ч. о человеке). Правильно: поддержать молодые таланты.
Можем только сделать предположение. Из трех слов лишнее – соломинка, так как в нем в процессе словообразования не меняется последний согласный звук в корне.
