Правильно: в Царицыне и в Царицыно. Правила см. в «Письмовнике».
Воспользуйтесь толково-словообразовательным словарём на нашем портале (окно «Искать на Грамоте»).
Предпочтительно: не допустить загрязнения (отвлеченное существительное в род. падеже). Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Действующие водительские права (водительское удостоверение) действуют в данный момент времени, срок их действия не истек. Действительное водительское удостоверение соответствует всем необходимым требованиям, какие предъявляются к такому документу, оно не является поддельным или фальшивым.
Корректно: вовлечённость в ведение подсобного хозяйства.
В тематических текстах используется и то, и другое прилагательное. Ни одно из них не противоречит нормам словообразования русского языка.
В этом предложениии требуется только поставленная Вами запятая перед союзом поскольку. Возможна также постановка интонационного тире перед словом нет.
