Если предложение должно быть прочитано с ярко выраженной предупредительной интонацией в первой части, то двоеточие возможно. Такое чтение должно поддерживаться контекстом.
Очень неудачно сформулировано.
По логике возможны оба варианта, но на практике употребляют обычно первый.
Запятая нужна.
Ошибок здесь нет.
Правилен первый вариант.
Запятая нужна: в минувшем, 2013 году.
Нет, эти сочетания неравнозначны. В значении 'хорошие результаты в учебных занятиях, достижения в освоении, изучении чего-либо' слово успех употребляется только в форме множественного числа. Правильно в этом значении: делать успехи. Употребление в ед. числе возможно, но с другим значением, например: это условие делает успех нашей затеи невозможным.
Оба варианта правильны.
Запятая не нужна.
