При обращении к нескольким лицам местоимение вы пишется со строчной. Правильно в данном случае: приглашаем вас.
Верно слитное написание.
Запятая не ставится, если слова "работать как китайцы" представляют собой предикат (сказуемое).
Правильно: ?!
Прилагательное от географического названия Кромы – кромский и кромской. Оба варианта верны.
Слово пост в этом значении заимствовано русским языком из старославянского. В старославянский язык это слово пришло, по мнению большинства ученых, из древневерхненемецкого – от fasto 'пост' (ср. совр. англ. fast(ing) 'пост').
Это, скорее всего, наречие. Но для однозначного ответа нужен более полный контекст.
Не следует в один ряд ставить названия Строгино, Новогиреево, Пулково, Медведково и Осло. Топоним Осло не склоняется. Топонимы славянского происхождения на -ов(о), -ев(о), -ин(о), -ын(о) традиционно склоняются: в Останкине, в Переделкине, к Строгину, в Новокосине, из Люблина. Однако в последние десятилетия сложилась тенденция к употреблению несклоняемого варианта. Подробнее см. в «Письмовнике»: Как склонять географические названия?
Постараемся.