Правильно: коллажем. Слова, завершающиеся на -аж, распределяются по двум типам склонения: по модели пейзаж (пейзажем) и багаж (багажом). Слово коллаж изменяется, как пейзаж. К этому же типу относятся слова патронаж, арбитраж, репортаж, трикотаж и др. Ко второму типу – стеллаж, блиндаж, шантаж, монтаж и др.
Нужна запятая: А следующий, 1816 год оказался еще труднее.
В приведенном примере запятая до или после закрывающей скобки не ставится.
Полы – существительное с собирательным значением. Полы были выкрашены, натерты воском и устланы клеенками (И. Гончаров, Обрыв). В большинстве контекстов более уместна форма единственного числа – пол.
Неправильно.
Не нужно, но можно.
Правильно: Органы безопасности обязаны реагировать на каждый ставший им известным случай, требующий применения мер безопасности.
Обе формы сказуемого возможны.
