Сочетание на Колыме является уточняющим обстоятельством по отношению к сочетанию (обстоятельству) у нас при соответствующей интонации. При отсутствии такой интонации уточняющая конструкция не возникает и обособление не требуется.

Исследователь синтаксиса осложненного предложения Е. А. Стародумова называет уточнение «самой слабой конструкцией из всех разновидностей пояснения». По наблюдениям исследователя, эта конструкция «легко „исчезает“, если снять интонацию обособления: уточняющий член превращается в присловный распространитель или его аналог». Так, предложение Она села на свой диванчик, рядом с Аннушкой может быть произнесено (прочитано) и без паузы после слова диванчик: Она села на свой диванчик рядом с Аннушкой. «Изменив интонацию, мы изменили связи в предложении: компонент „рядом с Аннушкой“ не связан теперь с компонентом „на свой диванчик“ как уточняющий, а относится только к глаголу-сказуемому „села“. Еще пример: Вечером, во время ужина, вспыхнула ссора. — Вечером во время ужина вспыхнула ссора. В первом случае есть внутрирядные уточняющие отношения между компонентами „вечером“ и „во время ужина“, а во втором случае эти компоненты не составляют ряда, внутрирядные отношения не оформлены» (Е. А. Стародумова. Синтаксис современного русского языка. Владивосток, 2005).

В справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя упоминается возможность двоякого прочтения обстоятельств времени, сравним пример из параграфа 22.2: Завтра, в шесть часов вечера, состоится заседание кафедры. — Заседание кафедры состоится завтра в шесть часов вечера.

Другой способ существует, и он весьма надежен: пользуйтесь словарем!

Предлог — сказуемое, производный — определение. Устойчивые сочетания равны одному слову, воспроизводятся в речи как цельные единицы и при синтаксическом разборе выделяются как один член предложения. К таким сочетаниям относятся, например, фразеологизмы — воспроизводимые сочетания слов, у которых лексическая самостоятельность одного или обоих компонентов ослаблена или утрачена. В нашем случае слово производный просто определяет тип предлога.

На наш взгляд, в данном случае не может быть строгой и однозначной рекомендации. Употребление прописной или строчной буквы в описанном случае имеет чисто стилистическую, а отнюдь не орфографическую значимость. Если автор рекламного текста желает подчеркнуть, что он уважительно обращается к Данному Конкретному Читателю, он вправе использовать прописную букву (тем более, если "индивидуализация" следует из содержания всего предшествующего и последующего текста рекламы). Но при этом нужно помнить, что хороший текст, как и хорошее кулинарное блюдо, важно "не пересолить", злоупотреблять прописными буквами не следует.

Действительно, в § 19 «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956) правило изложено именно в таком виде:

«Суффикс -ичк- пишется в существительных женского рода, образованных от слов с суффиксом -иц-, например: лестница – лестничка, пуговица – пуговичка, ножницы – ножнички» (См.:https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pravila-russkoj-orfografii-i-punktuacii/neudaryaemye-glasnye-v-suffiksah).

Длительное время орфографические справочники и учебные пособия по русскому языку ориентировались только на свод правил 1956 г., поэтому правило в них и появлялось. Однако даже примеры, иллюстрирующее правило в своде, наводят на мысль, что формулировка является неточной: например, в списке есть слово ножницы, не имеющее формы ед. числа, а следовательно, и категории рода. Тем не менее правило достаточно хорошо работало, поскольку большая часть слов с -ичк- действительно относится к женскому роду.

Более корректная формулировка правила, касающегося написания –ичк-, содержится в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» (под ред. В. В. Лопатина), представляющего собой дополненную редакцию действующих «Правил русской орфографии и пунктуации» (1956):

Формулировка не содержит никаких указаний на род производящего слова: написание -ичк- предполагает наличие -иц- или -ик- в производящей основе.

Это обычное сложноподчиненное предложение, запятая нужна: Не знаете, чем удивить своих друзей на день рождения?

Это сложноподчиненное предложение, перед что нужна запятая.

Ваш вопрос можно разбить на несколько вопросов, каждый из которых требует ответа.

1. Список Минобрнауки со временем может (и должен) быть расширен, ибо сейчас в нем нет (вопреки названию) ни справочников, ни грамматик, а есть только 4 словаря, выпущенные к тому же одним издательством. В этом перечне отсутствуют многие авторитетные академические словари, что вовсе не делает эти издания ненужными и не заслуживающими доверия. «Толковый словарь русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой (если о нем речь в Вашем вопросе) не нуждается в каких-либо представлениях и рекомендациях, это один из лучших словарей русского языка, к которому можно обращаться и на который можно ссылаться.

2. Орфографию нужно проверять по орфографическим словарям; словарь, о котором мы говорили выше, – толковый. А вот к современным изданиям, выходящим под названием «Орфографический словарь под ред. Ожегова», надо подходить с максимальной осторожностью, надежными справочниками по современному русскому языку они служить не могут. Подробнее об этом см. в ответе на вопрос № 258989.

3. Написание буквы Ё регулируется правилами русского правописания. В соответствии с ними буква Ё пишется в 3 случаях: 1) когда необходимо предупредить неверное чтение и понимание слова, например: узнаём в отличие от узнаем; всё в отличие от все; совершённый (причастие) в отличие от совершенный (прилагательное), сюда же относится Ё в именах, отчествах, фамилиях людей: Чернышёв – Чернышев; 2) когда надо указать произношение малоизвестного слова, например: река Олёкма; 3) в cпециальных текстах: букварях, школьных учебниках русского языкa, учебниках орфоэпии и т. п., а также в словарях для указания места ударения и правильного произношения. В остальных случаях написание Ё факультативно (необязательно).

Чтобы ответить на Ваш вопрос, обратимся к латинско-русскому словарю И. Х. Дворецкого. Действительно, в латинском есть два глагола: consumere со значениями «расходовать, использовать, проедать» и др. и consummare, одно из значений которого «завершать». Вполне вероятно, что у разных значений слова консумация разное происхождение, которое Вы приводите со ссылкой на английские источники. Однако из этого автоматически не следует, что и по-русски они должны иметь различное написание. Этимологическое удвоение согласных в русском языке нередко утрачивается, тому есть много примеров:  команда (фр. commande), комендант (фр. commandant), комиссия (лат. commissio), литература (лат. litteratura) и многие другие. (Конечно, есть и много случаев, когда оно сохраняется.) Ср. также слова грамота и грамматика, которые пишутся по-разному, несмотря на то что восходят к одному греческому источнику. Язык — очень сложная система, и это относится также и к его письменной форме.

Что касается слова консумация, то в общедоступных источниках (а это «Русский орфографический словарь» и его интернет-версия «Академос») оно пишется с одним «м» без уточнения значений. В словарях Л. П. Крысина и Е. Н. Шагаловой присутствует только современное значение. В «Большом академическом словаре», доступном в интернете, данное слово отсутствует вообще, в МАСе тоже. В интернет-источнике (Википедии) приводятся оба значения, но в одном написании.

Поэтому не стоит усложнять и без того сложную нашу орфографию. Давайте оставим всё как есть. Однако и написание с удвоением согласного «м» в историческом значении слова, если вдруг оно встретится, мы бы не считали ошибкой. 

Спасибо Вам за столь внимательное отношение к проблемам языка и письма.