Безусловно, слова объем и емкость родственные, т. е. исторически восходящие к одному корню с древним значением 'брать'. И разделение основы слова объем на приставку и корень нельзя считать ошибочным. Однако на современном этапе развития языка вывести значение слова объем из корня -ем- как минимум затруднительно. Это дает основание признать, что сращение приставки и корня в одну морфему близко к своему завершению.
В доступных нам источниках такое слово не зафиксировано. Скорее всего, имеются в виду именно каникулы. Есть устаревшее слово вакации 'каникулы', оно восходит к латинским словам vacare 'быть свободным', vacatio 'освобождение' (отсюда же английское vacation, испанское vacaciones и др.). В слове вокаты корень явно тот же. Почему используется именно оно, сказать сложно (возможно, авторское новообразование, передача чьего-либо неправильного произношения, языковая игра и т. п.).
Слово невозможно употребляется как наречие в значении 'очень, чрезвычайно' и как предикатив в значении 'нет возможности, нельзя'. В первом Вашем примере невозможно является предикативом (выполняет функцию сказуемого). Хотя словари и указывают на возможность слитного и раздельного написания предикатива невозможно, этот предикатив, как правило, пишется слитно. Во втором приведенном Вами примере невозможно – наречие, оно всегда пишется слитно.
Итак, в обоих примерах корректно слитное написание.
Из Вашего вопроса не вполне ясно, на что именно должен быть пример. Если пример на употребление мягкого знака вообще, то с мышью всё в порядке: мягкий знак пишется на конце форм именительного падежа ед. числа существительных женского рода 3-го склонения. Если же нужен пример на употребление мягкого знака для обозначения мягкости парного согласного (на конце слова или в середине слова), подойдут, например, слова голубь и письмо.
Эти слова не являются ни однокоренными, ни родственными. Фасмер указывает: славянин «не имеет ничего общего со *slava "слава", которое повлияло в плане народной этимологии лишь позднее». Вероятнее всего, слово славяне восходит к гидрониму (названию реки): этот корень часто встречается в названиях рек, ср. др.-русск. Словутичь – эпитет Днепра, Слуя – приток Вазузы, сюда же польск. названия рек Sɫаwа, Sɫаwiса, сербохорв. Славница и др.
Написание слова объясняется его происхождением. Оно имеет южнославянские корни, как и большинство слов с корнем -равн-. Корень -ровн- имеет восточнославянское происхождение. Академик В. В. Виноградов предполагал, что слово равнодушие могло означать 'одинаковость, равность, постоянство внутри одного сознания'. Подробнее об этом можно прочитать в книге В. В. Виноградова «История слов» (электронный вариант статьи из этой книги см. на сайте «Этимология и история слов русского языка»).
Спасибо за добрые слова!
В современном русском языке в этих словах выделяются корни вьюг- и Татьян-. Конечно, исторически в слове вьюга выделяется суффикс -уг-, с помощью которого это слово образовалось от глагола вьять 'виться, веять', в диалектах еще известного. Но поскольку в современном литературном языке этот глагол отсутствует, в слове вьюга целесообразнее выделить корень вьюг-, чтобы не смешивать синхронный морфемный и этимологический анализ слова.
Вы почти правы. Слово странный было образовано в старославянском языке с помощью суффикса -н- от слова страна в значении 'чужая страна, народ'. Т. е. первоначально странный означало 'чужестранный, чужой', затем — 'необыкновенный, непостижимый, странный'. В современном русском языке смысловая и, соответственно, структурная связь между словом страна, которое теперь означает 'государство' или 'местность, территория', и странный утрачена. В слове странный выделяется корень -странн-. Однако орфография хранит следы происхождения слова.
Дело в том, что правила переноса в основном содержат запреты; все возможные разрешенные переносы в них не описаны, да в этом и нет смысла. Перенос ую-том не нарушает ни одного из правил переноса, не подходит ни под один запрет. Следовательно, такой перенос не ошибочен. Конечно, идеальным его назвать нельзя: таким переносом корень слова разбивается. Но выбора нет, никаким другим способом слово уютом перенести нельзя.
Слово плательщик образовано от глагола платить с помощью суффикса -льщик. В подавляющем большинстве случаев конечная гласная основы инфинитива сохраняется перед этим суффиксом: болеть – болельщик, вязать – вязальщик, носить – носильщик. Однако в некоторых словах происходит изменение гласных (говоря сухим научным языком – мена гласных финалей исходной основы), при этом в двух словах – образованиях от глаголов платить и молиться – происходит мена И – Е: платить – плательщик, молиться – молельщик. Таковы хитросплетения русской грамматики.
