Правильно: Илья-пророк.
Отчества от имени Савва – Саввич, Саввична.
Закаченный – от закатить, закачанный – от закачать. Правильно в данном контексте: закачано.
Оба варианта правильны.
Слова первенство ('соревнования за первое место') и чемпионат пишутся строчными.
Прилагательное от Ростов-на-Дону – ростовский. Правильно: Ростовский институт народного хозяйства.
См. «Письмовник». Заглавная и прописная буква – это одно и то же (большая буква). Маленькая буква –строчная.
В словаре Б. З. Букчиной и Л. П. Калакуцкой «Слитно или раздельно? Опыт словаря-справочника» (М., 1982) зафиксировано слово льдоскалыватель.
Возможно как слитное, так и раздельное написание. При слитном написании утверждается неуместность, при раздельном – подчеркивается отрицание (отрицается уместность).
В этом словаре фамилии и псевдонимы набраны прописными буквами – для быстрого поиска нужного имени лица. Правильно: Кукрыниксы.