В нейтральных и официальных текстах верно: победитель конкурса. В разговорной речи допустимо также: победительница конкурса.
Нужна запятая, но тире не требуется.
Словарная фиксация отсутствует. Можно написать: хендмейд. Но лучше: ручная работа.
Верно: исполняющему обязанности министра.
Верно: мама на заводе простым рабочим была.
Ударение падает на последний слог? Если да, то так: с Ильей ЛитвинцОм, с Ильей ЛитвинЕцом (на выбор). При другом ударении: с Ильей ЛитвИнцем, с Ильей ЛитвИнецем.
Фамилия склоняется (и мужская, и женская): Зухбая, Зухбаи, Зухбае, Зухбаю, Зухбаей, о Зухбае.
Да, заключаются в кавычки слова, употребленные не в своем обычном значении.
Запятая не нужна. Обороты, присоединяемые предлогом начиная с, не обособляются, если предлог в буквальном смысле указывает на время, дату начала чего-либо (при этом слово начиная обычно можно опустить).
Ударение ставится на первом слоге: пройденный.
