Корректно слитное написание, т. к. здесь утверждается отрицательный признак: непонятны – темны, неясны. Обратите внимание: приведенная Вами фраза тяжеловесна, соответствует канцелярскому стилю, поэтому предложение желательно перестроить (например: задает вопросы о том, что ему непонятно).   

Знаки препинания расставлены верно. Слова немного детскими не являются ни уточнением, ни пояснением. С точки зрения логики, действительно, фраза кажется странной: девочка – это ребенок или подросток, и ее черты лица должны быть детскими.

Допускаем, что в разговорной речи, не претендующей на терминологическую точность, такая фраза вполне может быть использована в высказывании, сообщающем о том, что кто-то (по оценке говорящего) достиг хорошего уровня в изучении иностранного языка.

Фраза стала устойчивой, однако она при этом вполне корректна. Мочь — иметь возможность, быть в состоянии, иметь достаточно сил сделать что-л.; уметь — обладать умением делать что-л. благодаря знаниям или навыку к чему-л.

В случае наличия такой необходимости — обстоятельственный оборот с производным (непервообразным) предлогом в случае. Обособление таких оборотов не обязательно, однако в приведенном предложении оно уместно для обозначения границ оборота и облегчения восприятия предложения. 

В приведенном примере глаголы не расположены контактно, а разделены подлежащим-существительным. Это не дает возможности считать, что они образуют единое смысловое целое. Сравним другую фразу, с другим порядком компонентов: Женщина сидела скучала, и вдруг...

Это фраза с прямой речью, ее следует оформить так: «Значит, спит крепко, — сладко зевнула молодая графиня и пропела спросонья: — Старый граф Залез на шкаф. Оттуда свалился И мёртвым притворился».

Слова представляется обоснованным требуют, чтобы после них шло существительное, а не инфинитив. Но с существительным фраза будет очень тяжело восприниматься. Поэтому лучше ее перестроить, например, так: Есть все основания для того, чтобы принять предложение.

Если сказуемое выражено прилагательным, тире обычно не ставится, но правилами оно допускается для логического и интонационного членения фразы. Вот примеры, которые приводит Д. Э. Розенталь: Зрачки — кошачьи, длинные; Высота возле разбросанных домиков хутора — командная. 

Если фраза в кавычках представляет собой синтаксически самостоятельное предложение, то точка в конце не нужна. Точка ставится, если слова в кавычках синтаксически связаны с предшествующей частью предложения. Примеры и подробности в "Письмовнике".