Нет, слово кружка не образовано от круг. Происхождение этого слова до конца не установлено, есть две гипотезы: 1) слово заимствовано из польского языка, где kruż 'кувшин' восходит к германским языкам; 2) слово заимствовано непосредственно из германских языков; при этом весьма вероятно, что истоичник заимствования русского слова был иной, чем источник заимствования польского kruż. Вероятно, это средневерхненемецкое krus 'кружка', 'сосуд для питья', хотя не исключено заимствование из французского языка.

Обстоятельство по своей горячности может быть обособлено для попутного пояснения или смыслового выделения — см. параграф 74 справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.

Что касается второго предложения, то возможны варианты:
1. Он старался каким-нибудь образом, конечно же незаметно, дать знать Иешуа...
2. Он старался каким-нибудь образом — конечно же, незаметно — дать знать Иешуа...
3. Он старался каким-нибудь образом (конечно же, незаметно) дать знать Иешуа...

В существительном ложка не выделяется суффикс -к-, потому что это слово не образовано ни от какого другого слова современного русского языка с помощью суффикса -к-. То же касается слов кружка, шишка: они не образованы ни от каких других слов с помощью суффикса -к-. Во всех этих слова -к- – часть корня.

В существительном кошка выделяется суффикс -к-, потому что это слово образовано от слова кот с помощью данного суффикса (происходит чередование т//ш).

Чтобы узнать, какой в слове на -очка суффикс — -очк- или -к-, нужно определить, от какого слова образовалось данное слово.

Все приведенные Вами слова образуются от существительных с помощью суффикса -к-: белка > белоч-к-а (чередование к/оч в корне), юбка > юбоч-к-а (чередование к/оч в корне), ошибка > ошибоч-к-а (к/оч — суффикс, ср. ошибиться — ошибка).

Суффикс -очк- находим в таких словах, как вазочка (от ваза), ванночка (от ванна), жердочка (от жердь), кофточка (от кофта).

Суффикс -ичк-, конечно, существует, он отмечается морфемными словарями как образующий названия лиц женского пола, характеризующиеся отношением к тому, что названо (кто назван) мотивирующим словом. Но внешне похожие слова (например, оканчивающиеся на -ичка) могут иметь разную историю и разную словообразовательную структуру. Об истории названий женщин рассказывает И. В. Фуфаева в книге «Как называются женщины. Феминитивы: история, устройство, конкуренция» (М., 2020). Об образовании многих слов, в том числе феминитивов, Вы можете узнать из «Большого толкового словаря русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, см., например, статью «Географ», в которую включено слово географичка.

Предпочтительно: во-скре-се-нье, а-те-лье.

Большинство слогов русского языка оканчиваются гласным, т. е. являются открытыми: молоко [ма-ла-ко́]. Так, в последовательности СГСГСГ (где С – согласный, Г – гласный) возможен только один вариант слогораздела: СГ-СГ-СГ.

Однако в русском языке встречаются и слоги, заканчивающиеся согласным (закрытые). Закрытые слоги встречаются:

1) в конце фонетического слова: вагон [ва-го́н],

2) в середине слова при стечении двух и более согласных, если

а) после [й'] следует любой другой согласный: война [вай'-на́],

б) после остальных непарных звонких ([л], [л'], [м], [м'], [н], [н'], [р], [р']) следует парный по глухости / звонкости согласный: лампа [ла́м-па].

В остальных случаях стечения согласных слоговая граница проходит перед группой согласных: будка [бу́-тка], весна [в'и-сна́].

Предпочтительно: брелока, но допустимо и брелка. История этого слова такова. Раньше склонение слова брелок с выпадением гласного (брелка, брелку) рассматривалось как ошибочное, поскольку слово это заимствованное и, в отличие от русских слов с беглым О (замок – замка, кружок – кружка, совок – совка и т. п.), в слове брелок выпадения гласного О происходить не должно; единственно верными считались формы брелока, брелоку. Однако многие словари последних лет признают формы брелка, брелку допустимыми, т. е. этот вариант постепенно завоевывает право на существование. Со временем он имеет все шансы стать основным, поскольку для носителя языка грамматическая разница между брелок и такими словами, как замок, щенок, дружок, венок и т. п. неочевидна.

Большой толковый словарь русских существительных

СЛЁТ, -а, м. Мероприятие, представляющее собой съезд, собрание членов какой-л. массовой организации, представителей одной профессии, производственных коллективов, прибывших из разных мест. Студенческий слет.

Насколько мы можем судить, в этом значении существительное слёт употреблялось уже в начале ХХ века: Вчера на вечере устроенном пражским славянским клубом по случаю слета «Соколов», от имени русских гостей говорил генерал Риттих [без названия (03.07.1901) // «Россия», 1901]; Для достижения этой смутной цели кружковцы занимаются всякой символической чепухой, которая должна питать музыкальное и зрительное настроение кружка. Собрания их носят название «слетов»[«Гениальные ребята» (18.04.1909) // «Русское слово», 1909]. 

Слово свой в этих предложениях ни в коей мере не является лишним. Вот еще примеры из текстов на русском языке, написанных задолго до «массового распространения демократского новояза»: Поскорѣй одѣвайся и пей свой шоколадъ (Н. П. Анненкова-Бернар. Бабушкина внучка // Вестник Европы, 1902). Да ты, оказывается, просто лентяйка! Забирай свой кувшинчик и уходи отсюда! Не будет тебе никакой дудочки! (В. П. Катаев. Дудочка и кувшинчик. 1940). Между конструкциями пей кофе и пей свой кофе, забирай кувшинчик и забирай свой кувшинчик огромная разница: слово свой вносит экспрессию, передает эмоции говорящего (раздражение, негодование и пр.). Или же просто уточняет информацию: пролить энергетический напиток не обязательно означает «пролить свой напиток».

Мужскую фамилию Красненок склонять необходимо. Ваше право выбрать, как склонять эту фамилию: с выпадением гласного (Красненку Егору) или без выпадения гласного (Красненоку Егору). Предпочтительно склонение без выпадения гласного (Красненоку), т. к. фамилии выполняют в том числе юридическую функцию. Но здесь последнее слово за Вами. А вот выбирать, склонять или не склонять фамилию, – так вопрос не стоит. Склонять нужно, это закон русской грамматики.