Правильно: полголовы. Проверять написание слов можно с помощью электронных словарей, размещенных на нашем портале.
В школе точку принято ставить.
Да, тире нужно.
В этом предложении нужно тире в соответствии с правилом о постановке тире между подлежащим и сказуемым-существительным. Впрочем, если в письменной речи отражено произношение с логическим ударением на сказуемом, тире может не ставиться. См. параграф 10 (с примечанием) полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Кавычки излишни.
Корректно со строчной: николаевская Россия.
Увы, контекст для решения этого вопроса недостаточен.
Между подлежащим бордовый [цвет] и сказуемым мой любимый цвет нужно поставить тире (сравним предложение в прошедшем времени: Моим любимым цветом был бордовый).
Обстоятельственный оборот во исполнение поручения в данном случае находится между подлежащим и сказуемым и выделяется запятыми.
Верно: захваченная Италия стала Остготским королевством. В этом предложении не требуются ни скобки, ни кавычки.
