Если первая часть прилагательных обозначается цифрой, слово пишется через дефис, вторая часть начинается со второго корня: 2-этажный, 40-квартирный (без х!). Если такие прилагательные пишутся без сокращения, то верно слитное написание: двухэтажный, сорокаквартирный, стодвадцатиметровый.

О склонении географических названий см. в «Письмовнике».

Союза в этом предложении нет. Сочетание жен с Рублевки корректно, его употребление допустимо в разговорной речи.

Корректно: Особенность этого осенне-зимнего призыва в том, что молодые юргинцы в последний раз отправятся служить на полтора года и в отношении них в последний раз будут действовать те же отсрочки, которые... И все это будет проводиться с согласия родителей или лиц, их заменяющих. А потом бактерии вырабатывают свой стойкий «иммунитет», и тогда уже никакое мыло, а часто и антибиотики, на них уже не действует.

В словарях приводятся катехизический (от катехизис) и катехизаторский (от кахетизация).

См. ответ № 212029 . Ответ дан по «Большому толковому словарю русского языка» РАН под ред. С. А. Кузнецова.

К сожалению, очень часто названия организаций не соответствуют правилам русского языка. По правилам верно: фотоэкспресс.

Сведений о значении и сфере употребления этого слова нам найти не удалось.

Корректно: Отвечаем на наиболее часто задаваемый вопрос о чае: «Какой именно сорт полезнее и чем?»

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.