В СГС это действительно может быть или фазисная, или модальная связка. Инфинитив должен быть субъектным (это то, что спрашивающий имеет в виду, говоря, что действие «выполняет подлежащее»). Объектный инфинитив (Мама попросила Сережу встретить ее на остановке) в СГС не входит и является дополнением. Субъектный же инфинитив не входит в СГС в том случае, когда, во-первых, глагол в спрягаемой форме не имеет ни модального, ни фазисного значения, во-вторых, этот инфинитив называет цель действия по основному глаголу (Мы отправились на речку купаться). Способ проверки очень простой: перед таким инфинитивом можно вставить союз чтобы.

В предложении Я не успела послать письмо глагол успела обозначает отношение субъекта к действию, обозначенному инфинитивом. Отношение может быть разным: хотела послать, смогла (не смогла) послать, умудрилась послать, не сумела послать, успела… мечтала… и т. д. А обозначение этого отношения и есть функция модальной связки СГС. Поэтому здесь, безусловно, СГС. Да и союз чтобы вставить никак не получится.

Спасибо за замечание! Внесем правки. Все-таки, несмотря на распространенность написания без пробела, справочники настаивают, что пробел необходим. И это логично: пробел — признак нового слова, мы ведь не пишем 70процентов.

К сожалению, на телефонные звонки мы не отвечаем. Вы можете позвонить в Справочную службу Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН: +7 (495) 695-26-48. Служба работает с понедельника по четверг с 12:00 до 16:00.

См. ответ на вопрос № 277065.

Принято говорить о разделении, когда речь идет о частях сложного предожения или однородных членах предложения. Выделяются обособленные члены предложения, а также вводные слова и конструкции, обращения. Разделяет один знак препинания, выделяют — два, они ставятся с обеих сторон выделяемой конструкции.

Причастный оборот, стоящий после определяемого слова, выделяется по правилу, вне зависимости от Вашей интонации. Постановка пунктуационных знаков внутри предложения не всегда напрямую связана с интонацией.

Самое простое действие для начала — заглянуть в толковый словарь русского языка и уточнить, как употребляется прилагательное закрытый, может ли оно использоваться в таком значении, какое ему приписывает автор? Фразы закрытый от волн / чужих глаз / посторонних могут выражать идею защиты. Фразы закрытый для посещения / иностранцев / для всех видов транспорта могут сообщать об избирательной предназначенности.

Запятые не нужны, так как это простое предложение, не имеющее однородных членов, уточняющих и т. п. членов предложения. Оно состоит из подлежащего ты, опущенного (что свойственно разговорной речи) сказуемого *идешь и двух разных второстепенных членов: обстоятельства времени сегодня и обстоятельства места в зал. Таким образом, здесь не имеется слов, которые необходимо было бы отделять или выделять. 

В первом предложении запятая не требуется, это простое предложение с однородными сказуемыми.

В предложении о Гагарине запятая нужна, так как это сложное предложение. Подлежащие здесь: Гагарин и он. Но следует сказать, что в целом предложение составлено некорректно (местоимение он обычно указывает на ближайшее существительное мужского рода, а это существительное космос, а не Гагарин). Фразу следует перестроить.