Корректно: в городе Астрхани и (допустимый, но "сниженный" вариант) в городе Астрахань.

Правила написания названий автомобилей, сформулированные в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» и в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?», таковы.
Названия производственных марок технических изделий (в том числе машин) заключаются в кавычки и пишутся с прописной буквы: автомобили «Москвич-412», «Волга», «Вольво». Однако названия самих этих изделий (кроме названий, совпадающих с собственными именами - личными и географическими) пишутся в кавычках со строчной буквы, напр.: «кадиллак», «москвич», «тойота», но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной).
Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
В бытовом употреблении названия средств передвижения могут употребляться без кавычек. Напр.: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.
Что касается написания двойных названий (марка и модель автомобиля), то соответствующих рекомендаций в справочных пособиях по русскому языку нет. Только в «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой приведен пример «Опель-омега», но возникает вопрос, можно ли считать данный пример показательным для написания аналогичных компонентов других названий (Королла, Меган, Сценик, Гетц и пр.), учитывая, что слово омега совпадает с нарицательным существительным – названием буквы греческого алфавита. На наш взгляд, корректно такое написание: «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц» и пр. А дефис ставится вот почему. В русском языке для передачи иностранных названий, пишущихся в языке-источнике раздельно, используется дефис, ср.: Нью-Йорк – New York.
В заключение отметим, что написание названий марок автомобилей (как и других изделий техники и электроники) является одной из самых неупорядоченных и неустойчивых областей современной русской орфографии и задачу регламентирования написания таких наименований еще предстоит решать лингвистам.

Запятая ставится либо перед всем союзом вместо того чтобы (...кто и почему проводит рабочее время в указанных заведениях, вместо того чтобы трудиться на благо социалистической Родины), либо перед второй частью союза (...кто и почему проводит рабочее время в указанных заведениях вместо того, чтобы трудиться на благо социалистической Родины).

Правильно употребить единственное число. И лучше без кавычек.

Плохо разрешения на отпуск и выплатить. Лучше так: Прошу Вашего разрешения на очередной отпуск с 21.08.2006 г. и выплату компенсации за 7 дополнительных дней согласно коллективному договору. Или так: Прошу Вас предоставить мне очередной отпуск с 21.08.2006 г. и выплатить компенсацию за 7 дополнительных дней согласно коллективному договору.

Выбор той или иной системы транскрипции зависит от методики, однако очевидно, что в первых слогах интересующих Вас слов находится  безударный гласный, который можно обозначить как [и]. 

Предпочтительно: "Порше-Каррера", "Хонда-Цивик" и т. п. Но эта рекомендация не является строгой.

Корректно: То есть предупреждение технологического нарушения обходится дешевле ликвидации и устранения его последствий, таким образом, скупой платит дважды. Во втором предложении пунктуация корректна.

Пунктуация зависит от интонации и логического ударения. Если акцент делается на том, что строились именно хрущевки, то запятая перед преимущественно нужна (Строились пятиэтажные хрущевки, преимущественно из панелей, и почти все стены в них являются несущими). Если акцент делается на том, что хрущевки строили из панелей, то пунктуация верна, дополнительные знаки препинания не требуется.
Само по себе слово преимущественно не обособляется, слово хрущевки пишется без кавычек.

Тире уместно. Возможны и "место жительства", и "местожительство". Сочетание "место жительства меньшей площади" может быть понято читателем неверно.