Как показывает обзор методических текстов, выражение употребляется сравнительно часто. Имеет ли оно статус термина и с каким конкретным значением используется — вопрос к специалистам.
Слово солнце может употребляться во множественном числе (но не имеет форм множественного числа астрономический термин Солнце, обозначающий центральное тело Солнечной системы). Приведенное Вами предложение корректно.
Предложение построено неудачно.
Фразу надо править, т. к. глаголы интересуется и изучает управляют разными падежами: интересуется чем, изучает что. Например: Издание адресовано старшим школьникам, абитуриентам и всем, кто изучает перечисленные дисциплины или интересуется ими.
Правильно: прийти к власти.
В таких случаях постановка тире зависит от интонации.
Правильно: отправка двухсот долларов. О склонении числительных см. в Письмовнике.
Смысл этой фразы не вполне понятен, поэтому сложно дать рекомендации.
Знаки препинания расставлены верно. Подробнее о пунктуации при оборотах со словами исходя из см. в "Справочнике по пунктуации".
Сочетание неудачно, оно представляет собой плеоназм. Одно из значений слова алтарь – место для жертвоприношений у языческих народов, жертвенник.