Да, запятая здесь некорректна. Возможны следующие варианты пунктуационного оформления:
- Кстати, о ёлках: ты уже нарядил свою?
 - Кстати, о ёлках. Ты уже нарядил свою?
 
Точка правильна. Если авторские слова, стоящие после прямой речи, представляют собой отдельное предложение, то они начинаются с прописной буквы, ср.:
— Скорей, загорелась школа! — И он побежал по домам будить людей.
Пунктуация верна.
Если эти слова действительно были кем-то написаны или сказаны, то это цитата, которую нужно заключить в кавычки.
Названия зарубежных административно-территориальных единиц не согласуются с родовыми наименованиями: в штате Оклахома.
Повторить предлог нужно.
Знаки препинания расставлены верно.
Верно: обеспеченны.
В этом предложении не обе части являются безличными предложениями. Запятая перед и нужна.
Пунктуация зависит от смысла. Возможные варианты: Это был Саша — ее сын, герой ее книги «Воспитание мужчины», Это был Саша, ее сын, — герой ее книги «Воспитание мужчины».