Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходим более широкий (и более определенный) контекст.

Ответ был дан, по-видимому, по «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова (М., 2002), то же в электронной версии словаря.  В  «Морфемно-словообразовательном словаре» И. В. Гурковой (М., 2012) представлены слова запасать и, как производное, запасаться, в которых обозначен корень запас-.

Однако более правильным представляется выделение в словах запас, запасать, запасти связного корня -пас-. Тот же корень в словах припасти, напасти, а при более этимологичном подходе еще и спасти, спасать. Такая точка зрения представлена, кроме упомянутых словарей Б. Т. Панова — А. В. Текучева и З. А. Потихи, в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря».

Более того, можно предположить, что в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова содержится опечатка или ошибка. Так, в статьях припасти, припастись и напасти, напастись дается отсылка к за/пас/ти, за/пас/ти/сь. В «Словообразовательном словаре русского языка» А. Н. Тихонова (М., 1990) статьи запасти, припасти, напасти снабжены перекрестными отсылками. Ср. статьи «Морфемно-орфографического словаря»: 

запас | запа'с/

запасти | запас/ти'

напасти¹ | на/пас/ти'¹ [ср.: за/пас/ти'] 

напастись¹ | на/пас/ти'/сь¹ [ср.: за/пас/ти'/сь]

припасти | при/пас/ти' [ср.: за/пас/ти']

припастись | при/пас/ти'/сь [ср.: за/пас/ти'/сь]

СМИ не всегда должны следовать строгой юридической терминологии, в некоторых случаях возможны замены - более выразительные, более уместные.

ТЭЦ — это более крупный объект с более широкими функциями. Мы не рекомендуем использовать слова ТЭЦ и котельная как синонимы.

Предложение построено правильно. Однако более привычна более простая формулировка: Нам одобрили создание читательского клуба в библиотеке имени В. В. Маяковского. 

Не вполне понятно вне контекста, какую мысль Вы хотели выразить, но грамматически корректно: картина становится более живой, полотно выйдет более живым. 

Корректная пунктуация: Можем ли мы изменить указанный вами приоритет заявки с [Crash, High] на [Medium, Low] в связи с тем, что, согласно описанию приоритетов в договоре о технической поддержке, данная заявка относится к более низкому приоритету? Концовку предложения лучше заменить на ...у данной заявки более низкий приоритет.

Уточните смысл: операции проводятся в реестре? справка из реестра?

Рекомендуем ориентироваться на написание, указанное в современных словарях, черкасы.