Предлог — сказуемое, производный — определение. Устойчивые сочетания равны одному слову, воспроизводятся в речи как цельные единицы и при синтаксическом разборе выделяются как один член предложения. К таким сочетаниям относятся, например, фразеологизмы — воспроизводимые сочетания слов, у которых лексическая самостоятельность одного или обоих компонентов ослаблена или утрачена. В нашем случае слово производный просто определяет тип предлога.
Варианты сочетаний корректны. Выбор каждого из них определяется смысловыми акцентами текста и авторским замыслом. Компонент у детей претендует на то, чтобы очертить общие границы обсуждаемой ситуации или положения дел. Компонент детей уместен тогда, когда в центре обсуждения не сами дети, а детские умения и навыки. Как представляется, в некоторых случаях варианты взаимозаменяемы без ущерба для содержания текста.
Определение, относящееся к двум или нескольким существительным – однородным членам, ставится в форме единственного числа, если по смыслу сочетания ясно, что определение относится не только к ближайшему существительному, но и к последующим. В противном случае употребляется форма множественного числа. В рассматриваемом контексте ясно, что слово наступающим относится к обоим праздникам, поэтому уместна форма единственного числа: с наступающим Новым годом и Рождеством Христовым!
Сложные и сложносокращенные слова делятся на части для переноса по общим правилам. В приведенном Вами параграфе описывается, где в таких словах общее правило не действует, а необходимо руководствоваться особой рекомендацией: на стыке частей сложного и сложносокращенного слова возможны только такие переносы, которые соответствуют членению слова на значимые части. То есть можно перенести гос-имущество, госиму-щество, госимуще-ство, но нельзя го-симущество и госи-мущество.
Большой толковый словарь
1. Офиц.
Общее согласие, лежащее в основе подписания международного договора, выработанное в ходе обсуждения участниками переговоров.
2. Книжн.
Согласие, единодушное принятие чего-л. Достигнуть консенсуса. Прийти к консенсусу. < Консенсусом, в зн. нареч.
(2 зн.). Решить что-л. к. Консенсуальный, -ая, -ое. К-ое решение проблемы. Консенсусный, -ая, -ое. Договор на консенсусной основе.
Форма единственного числа сказуемого указывает на совокупность предметов, форма множественного числа – на отдельные предметы. Поэтому при подлежащем, обозначающем большое число предметов и воспринимаемом как одно целое, сказуемое обычно ставится в единственном числе.
Кроме того, сказуемое в страдательном обороте обычно ставится в единственном числе, так как подлежащее обозначает объект действия, а не его субъект.
Таким образом, верно: Получено 26 новых откликов на ваш заказ.
Слово невозможно употребляется как наречие в значении 'очень, чрезвычайно' и как предикатив в значении 'нет возможности, нельзя'. В первом Вашем примере невозможно является предикативом (выполняет функцию сказуемого). Хотя словари и указывают на возможность слитного и раздельного написания предикатива невозможно, этот предикатив, как правило, пишется слитно. Во втором приведенном Вами примере невозможно – наречие, оно всегда пишется слитно.
Итак, в обоих примерах корректно слитное написание.
Сейчас разные словари отдают предпочтение разным вариантам. В одних лингвистических изданиях (заметим, авторитетных и солидных) допускается только маркетинг, в других – только маркетинг, в третьих оба варианта даются как равноправные. Это означает, что сейчас можно говорить о допустимости обоих вариантов: должно пройти какое-то время (возможно, еще одно-два десятилетия), чтобы один из вариантов (по-видимому, это будет все же маркетинг) окончательно вытеснил другой.
Со словом лифт возможно употребление обоих предлогов – на и в. Конструкции с предлогом на употребляются для подчеркивания способа передвижения (подниматься на лифте), тогда как сочетания с предлогом в обращают внимание на пребывание внутри (застрять в лифте). В приведенном Вами контексте можно заподозрить языковую игру (иначе фраза бессмысленна), возможны оба предлога, в зависимости от того, что нужно подчеркнуть (способ передвижения или нахождение внутри).
В «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя указано: при наличии обоих вариантов чаще используется двусторонний, однако такая дифференциация не имеет категорического характера (в книжных словах может быть элемент двух- и, наоборот, в обиходно-разговорных словах - элемент дву-.)