Оба сочетания возможны, но употребительны в разных контекстах. Ср., например: узнал себя на видео (=на записи) и в видео присутствует ненормативная лексика (= «внутри» ролика). На практике конструкции с предлогом на встречаются гораздо чаще.
Правильно: поставить торт на стол.
Да, кавычки будут уместны. Они подчеркнут и грамматическую необычность такого употребления, и разговорно-просторечную стилистическую окраску.
Правильно строчными: на западе Москвы. Запад пишется с прописной в значении «о странах Западной Европы, США и др.».
В значении ‘некоторое количество’ слово ряд в предложном падеже принимает окончание -е: на ряде.
Запрета на такое оформление нет.
Оба варианта возможны.
Существительное день в предложном падеже действительно имеет именно такую форму: о дне, в дне, на дне. Предложения типа Мы будем на дне донора для разговорного стиля вполне нормальны.
