Запятая ставится.
В этом фрагменте нет оснований для запятой.
Правильно.
Правильно: За участие в мероприятиях, посвященных Дню Победы, награждаются...
Запятая не ставится: взял да и пошел.
Это неверно. Правильно: До скОльких работает магазин?
Правильно: домогаться кого-либо, чего-либо.
Оба варианта некорректны. Верно: у (кого-то) выходной день.
Правильно: к Татьянину дню (о празднике 25 января), но к Татьяниному дню рождения.
Притяжательные прилагательные на -ин, -нин в современном русском языке склоняются по так называемому местоименному склонению (его первой разновидности), т. е. как местоимение мой: моего – Татьяниного, моему – Татьяниному и т. д. Однако за прилагательными, входящими в состав географических названий, наименований местностей, названий растений и цветов, а также за прилагательными, входящими в состав устойчивых сочетаний, закрепилось притяжательное склонение. В форме род. падежа оно имеет окончание -а (отцова сапога, тришкина кафтана, Татьянина дня) и в дат. падеже – окончание -у (отцову сапогу, тришкину кафтану, Татьянину дню).
