Предпочтительно: не может скрыть удивления перед ее внешним видом.
Историко-краеведческие очерки об Ивановской области свидетельствуют: от топонима образовано прилагательное Горко-Чириковский. Его склонение не отличается от склонения других прилагательных на -ский.
Лучше: тепла от родных и близких.
Этимология названия усадьбы (объединены два топонима), его грамматические особенности (топонимы различаются по роду) и традиции употребления, отраженные в печатных источниках, предопределяют склонение первой части: жить в Пехре-Яковлевском, сведения о Пехре-Яковлевском, дорога на Пехру-Яковлевское. Рекомендуем прочитать статью «Как склонять по-русски составные топонимы».
Верно: Срок оказания услуг — от 15 до 31 рабочего дня.
Да, прилагательное есть. «Русский орфографический словарь» РАН фиксирует: лесотский, словарь-справочник Е. А. Левашова «Географические названия» (СПб., 2000) дает два варианта: лесотский и лесотовский.
Запятые не нужны.
Во всех этих случаях требуется дефисное написание.
Правильно: ...разделяющей Мексику и США.
В сочетании уезжаю жить в Москву существительное зависит от глагола уезжаю: уезжаю (куда?) в Москву.
