Верно: Беловежская Пуща. Противоречия с правилами нет, т. к. мы не можем сказать, что слово пуща употребляется только как родовое наименование, не передавая дополнительных смыслов: все же Беловежская Пуща – это не просто название некоего леса (основное значение слова пуща – обширный густой лес), а наименование природного заповедника, территории, обладающей особым историческим и культурным статусом.

Отметим, что орфографические словари предназначены именно для того, чтобы фиксировать частные орфографические случаи (в отличие от свода правил правописания, описывающего общие закономерности письма), регламентировать написание конкретных слов и словосочетаний. Фиксация в орфографическом словаре означает, что данное написание является нормативным и в дальнейшем обращении к правилам правописания уже нет необходимости.

Министерство пишется с прописной буквы как первое слово официального названия: Министерство финансов Российской Федерации. При неофициальном употреблении верно написание со строчной (например, в газетном тексте: в министерстве финансов нам сообщили...). Сокращенное название Минфин тоже пишется с прописной.

Написание названий железнодорожных станций и станций метрополитена было регламентировано давно. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина сформулировано правило:

«В названиях железнодорожных станций, вокзалов, аэропортов и т. п. с прописной буквы пишутся все слова, кроме родовых обозначений, напр.: станция Москва-Пассажирская, Казанский вокзал, аэропорты Шереметьево, Внуково.

Названия станций метро, остановок наземного городского транспорта заключаются в кавычки (в текстах, но не на картах и схемах); с прописной буквы пишется первое (или единственное) слово таких названий, а также все те слова, которые пишутся с прописной буквы в составе соответствующих топонимов, напр.: станции метро "Александровский сад", "Октябрьское Поле", "Проспект Мира"; остановки "Никитские Ворота", "Улица Лесная", "Школа", "Детская поликлиника"» (§ 175).

Эта норма сформировалась вследствие того, что названия железнодорожных станций часто совпадают с названиями населенных пунктов, указывая одновременно и на станции и на населенные пункты, имена которых в кавычки не заключаются. Условных названий, которые по общему правилу можно было бы писать в кавычках, немного.

Большинство названий станций метро условны, часто они образуются от названий внутригородских объектов. Такие названия удобнее писать в кавычках. (Подробнее о кавычках в названиях железнодорожных станций и станций метро можно прочитать в статье В. М. Пахомова «Не забудь… станция Луговая»).

Когда появилась сеть МЦД, возник вопрос о кавычках в названиях станций. Было принято написание в кавычках по аналогии со станциями метро.

Вы спрашиваете об области письма, которую трудно регламентировать. Однако некоторые точки орфографической опоры все же есть.

Правила русской орфографии рекомендуют писать в географических названиях артикли, стоящие в начале названия, с прописной буквы, а стоящие не в начале, со строчной (Эль-Кувейт, Баб-эль-Мандебский пролив). 

Для имен рекомендации таковы. 

Составные части арабских, тюркских, персидских имен, обозначающие социальное положение, родственные отношения и т. п., а также служебные слова (ага, ад, ал, аль, ас, ар, аш, бей, бек, заде, зуль, ибн, кызы, оглы, оль, паша, уль, хан, шах, эд, эль и др.) пишутся, как правило, со строчной буквы, напр.: Керим-ага, Салах-ад-Дин, Зайн ал-Абидин, аль-Бируни, аль-Джахм, Гарун-аль-Рашид, Сабах ас-Салем ас-Сабах, Омар аш-Шариф, Ибрагим-бей, Гасан-бек, Турсун-заде, Салах зуль-Фикар, Ахмед ибн Абдуллах, Сабит ибн Курра, Кёр-оглы, Мамед-оглы, Абиль-паша, Сейф уль-Ислам, Мирза-хан, Мелик-шах, эль-Куни, эс-Зайят. Так же пишется конечная часть -сан в японских собственных именах, напр.: Комияма-сан, Чио-Чио-сан.

В некоторых именах закреплено традиционное написание указанных частей (начальных) с прописной буквы, напр.: Ибн Рушд, Ибн Сина, Ибн Эзра, Хан-Пира, Шах-Джахан. Написание конкретных собственных имен этой группы уточняется по энциклопедическому словарю.

Всегда пишется с прописной буквы начальная часть Тер- в армянских фамилиях: Тер-Габриэлян, Тер-Петросян.

Также советуем познакомиться с Инструкцией по передаче на картах географических названий арабских стран. Инструкция издана в 1966 году, но подобными инструкциями пользуются до сих пор, так как замены им пока нет. 

Вот основные правила.

Справочники рекомендуют писать названия марок автомобилей в кавычках с прописной буквы: автомобили «Волга», «Вольво», «Ниссан», «Шкода», а названия самих автомобилей как технических изделий – со строчной буквы в кавычках (кроме названий, совпадающих с собственными именами – личными и географическими). Например: «кадиллак», «москвич», «тойота», «ниссан»,  но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной). Однако на практике различить, в каком случае наименование представляет собой название марки автомобиля, а в каком – наименование технического изделия, часто представляется затруднительным: Всем автомобилям он предпочитает «Тойоту» / «тойоту». В спорных случаях решение о написании с прописной или строчной буквы принимает автор текста.

• Названия, написанные латиницей, в кавычки не заключаются: автомобили Toyota Yaris, Peugeot 306, Daewoo Matiz, Škoda Fabia, Lada Priora.
• Неоднословные названия (марка и модель автомобиля), написанные кириллицей, пишутся через дефис, при этом все части наименования пишутся с прописной буквы: «Лада-Приора», «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц», «Ниссан-Альмера-Классик», «Сузуки-Гранд-Витара». Но: «Фольксваген-жук» (перекличка с нарицательным существительным).
• Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
• В бытовом употреблении названия средств передвижения пишутся без кавычек, например: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.

Правильно: интернет-дискурс. Первая часть сложных слов интернет- пишется строчными. А вот как самостоятельное слово интернет / Интернет сейчас можно писать и со строчной, и с прописной буквы: пользователь интернета и пользователь Интернета. Ранее рекомендовалось в этом случае писать только с прописной.

Слово президент пишется с прописной буквы в текстах официальных документов. Если в газете опубликован, например, Указ Президента Российской Федерации, то правильно, разумеется, с прописной (большой) буквы. Однако если это обычная газетная статья (новость, заметка), то слово президент следует писать со строчной.

Согласно § 183 «Правил русской орфографии и пунктуации» с прописной буквы пишется первое слово и собственные имена в названиях религиозных праздников. Если речь идет о поздравлении, значит, Воскресный день воспринимается как праздник, в этом случае уместно использование прописной буквы.