При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа: семья Шпак. См. наш ответ № 323745.
Так принято называть причастие с относящимися к нему в предложении словами (в предложении обычно выступает как определение).
Возможны варианты проф. переподготовка (графическое сокращение от профессиональная переподготовка) и профпереподготовка (сложносокращенное слово). Обычно используется сложносокращенное слово.
Если имеется в виду приветствие в начале письма (Здравствуйте, Олег!), то в конце обычно ставится восклицательный знак.
В заголовке "Заявление" обычно пишут с прописной (большой) буквы, при этом точку после этого слова не ставят.
Слова казалось бы обычно выступают как вводные, но при этом слово казалось может быть и членом предложения.
Аббревиатура РСН обычно пишется без кавычек (но полное название радиостанции надо заключить в кавычки: «Русская служба новостей»).
Если сказуемое выражено прилагательным, тире обычно не ставится, однако оно возможно для интонационного отделения подлежащего от сказуемого.
Обычно используется слово допустимый, в том числе в сочетании с существительным суждение. Слова преддопущенный в словарях нет.