Правильно: Европейский союз.
Корректно написание строчными буквами.
Корректно: Макарьевская ярмарка. Ср.: Нижегородская ярмарка, Сорочинская ярмарка (такие написания фиксирует Академический орфографический ресурс «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН).
Правильно со строчной буквы.
Верно: за полярным кругом. Но: за Северным полярным кругом, за Южным полярным кругом. См. «Русский орфографический словарь».
1. Лучше: мультимедийные интернет-приложения.
2. Правильно: интернет-провайдер или сервис-провайдер.
3. Правильно со строчной буквы.
4. Возможны оба варианта.
5. Либо видео, либо телевизионный.
6. Верно.
Пользоваться интересом – неправильно. Можно вызывать интерес: стенд вызывал большой интерес...