Возможны оба варианта.
Написание корректно слитное. Об употреблении судить сложнее, так как само слово подкаст еще достаточно новое, лексическая норма пока формируется. На наш взгляд, для обозначения звукового подкаста больше подходит слово аудиоподкаст, так как часть аудио обозначает отнесённость к воспроизведению и записи звука вне зависимости от места и способа его записи, а часть радио связана с определенным способом передачи и приёма звуковых сигналов — с помощью электромагнитных волн, распространяемых специальными станциями.
Кавычки не нужны: есть одно но.
Допустимо.
Мы не отвечаем на вопросы, не относящиеся к нашей компетенции.
Корректно: Автор ставит перед читателем вопрос: что такое любовь?
Можно поставить интонационное тире, если автор настаивает.
Сочетание Битва народов (о сражении под Лейпцигом в 1813 году) пишется без кавычек.
РАЗВЁРСТКА, -и; ж.
1.
к Разверстать.
2.
Плановое распределение кого-, чего-л.; документ, предписание о таком распределении. Получить что-л. по развёрстке.
РАЗВЕРСТАТЬ, -аю, -аешь; развёрстанный; -тан, -а, -о; св. что.
1. Офиц.
Производя расчёты, распределить между кем-, чем-л. Р. средства на строительство.
2. Типогр.
Верстая, распределить набранный текст по страницам. < Развёрстывать, -аю, -аешь; нсв. Развёрстываться, -ается; страд.
Запятые в этом предложении не нужны.