Бигуди – существительное pluralia tantum (имеющее формы только множественного числа). Противопоставление по роду во множественном числе не выявлено.
Да, существительное Интернет склоняется: прочитать в Интернете, пользоваться Интернетом.
Изменяется по падежам только вторая часть этого слова (мороженое): позавтракать в кафе-мороженом.
Непроизносимую согласную можно проверить словом ОКРЕСТ.
Крылатые слова – устойчивые изречения, вошедшие в язык из определенных литературных, публицистических, научных источников или созданные на их основе, вошедшие в речь из средств массовой информации, а также высказывания реальных исторических лиц, которые получили широкое распространение и известность: Глаголом жги сердца людей (А. С. Пушкин). С милым рай и в шалаше.
Репрессалии – принудительные меры воздействия со стороны одного государства по отношению к другому в ответ на неправомерные действия.
Коллега – существительное общего рода (слова общего рода имеют двойную охарактеризованность по роду в зависимости от пола обозначаемого лица: могут употребляться как слова мужского рода и как слова женского рода).
Правильно через дефис: по-особому.
Как субстантивированное прилагательное.
