Согласно «Справочнику по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя собирательное числительное трое употребляется с одушевленными существительными мужского и среднего рода, поэтому оба приведенных варианта правильные.
Названия континентов пишутся с прописной, например: Африканский континент. Но название, о котором Вы спрашиваете, выглядит странным: в состав Латинской Америки входят страны, находящиеся на двух континентах — в Северной и Южной Америке.
В прилагательном туманный вторая буква н представляет собой суффикс (часть -ый является окончанием). Прилагательное фазаний образовано с помощью суффикса -ий (в именительном падеже у него нулевое окончание, в других падежах суффикс представлен вариантом j, сравним: фазан-j-его, фазан-j-ему и т. д.), второй букве н в нем неоткуда взяться.
Согласно орфографическим нормам, с прописной буквы пишутся только названия высших государственных должностей, причем лишь в текстах официальных документов. Название должности губернатор пишется строчными.
Однако в официальных документах эти нормы часто не соблюдаются, наименования должностей в субъектах Российской Федерации пишутся в соответствии с их конституциями (уставами). Поэтому, если слово губернатор встречается в официальном документе, стоит уточнить, с какой буквы оно пишется в уставе соответствующей области.
Этикетные формулы (Здравствуйте, Привет, Всего доброго, До скорого и т. д.) чаще всего образуют отдельное нечленимое предложение: Давай! Я пошёл заниматься своими делами. Если требуется передать торопливую речь с едва заметными паузами между высказываниями, уместна запятая: Давай, я пошёл заниматься своими делами.
Правильно написание строчными. Прилагательные, образованные от географических названий, пишутся с прописной буквы, если они являются частью составных наименований – географических и административно-территориальных, индивидуальных имен людей, названий исторических эпох и событий, учреждений, архитектурных и др. памятников, военных округов и фронтов. В остальных случаях они пишутся со строчной буквы. Ср.: Курская область, Курский государственный драматический театр имени А. С. Пушкина, но курская поэтесса, курские улицы.
Следует писать с двумя н: с точки зрения нейробиологии обоснованно ли мнение, что...
Правильно: Поздравляю с Новым годом! Поздравляю с наступлением нового года. См. также: http://www.gramota.ru/spravka/buro/current/
В двух Ваших письмах не содержалось вопроса. На письмо с вопросом отвечаем. Фамилия Давидовец, как и другие фамилии на согласный, не склоняется, если относится к женщине. Если фамилия относится к мужчине, то она должна склоняться. Тип склонения – с сохранением е перед ц в косвенных падежах или без е – определяет носитель фамилии. Эти правила описаны в «Письмовнике» и в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (пп. 4.1–4.3).