Глаголы не изменяются по падежам. 

Стилистическая помета «народно-разговорное» (нар.-разг.) используется в «Большом толковом словаре русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова. Во вводном руководстве к словарю есть раздел «Функционально-стилистическая характеристика слова», в котором сообщается, что стилистический комментарий в словаре опирается на систему помет, отражающих, по мнению авторов, современное функционально-стилистическое расслоение русской лексики. Помета «народно-разговорное» дается для слов, указывающих на принадлежность к ненормированной народной речи и используемых в текстах как средство сниженной экспрессии. Помета «разговорное» дается для слов, употребляющихся как средство непринужденного общения, в том числе в деловой или официальной обстановке. Кроме того, составители ввели помету «разговорное сниженное» (разг.-сниж.) для слов, содержащих намеренно грубоватую экспрессию. Вывод: система стилистических помет в каждом толковом словаре отличается особенностями, о которых читателю сообщается во вводных разделах изданий.

В приведенном предложении тире представляется избыточным, поскольку значение противопоставления уже выражает союз но: Мизуки тоже поначалу пугала Осаму, но интриговала она его намного больше. Для более решительного отделения второй части от первой можно использовать парцелляцию: Мизуки тоже поначалу пугала Осаму. Но интриговала она его намного больше. 

Да, здесь однородные сказуемые, относящиеся к подлежащему она: Она очень красива и любит, когда ей дарят цветы. 

Первая запятая не нужна. Предложение выстроено по типовой модели.

Возможны оба варианта. Первый из них имеет разговорную окраску, второй — книжную.

Корректно: Рекомендовано для совместных занятий ребенка и родителей.

Верно с двоеточием: Она не понимала: как так?

Предложение может быть понято двояким образом.

Знаки препинания расставлены верно, но мы рекомендуем переформулировать вторую часть предложения: здесь слишком много форм творительного падежа, и это мешает пониманию фразы.