Мужской род уместен в строгой деловой речи, где важно сообщить о должности безотносительно к полу (например, в приказе: назначить ответственным за взаимодействие со СМИ Иванову...). В обиходной письменной и тем более устной речи выбирается женский род.
Верно: безынъекционная (см. в словарях).
Многое в написании названий исторических событий определяется традицией и временной удаленностью этих событий. Да и речь здесь даже не об исторических событиях: оттепель и перестройка – это просто обозначения разных периодов истории СССР. У слова оттепель, например, словари фиксируют общее значение 'о смягчении режима политического давления' и приводят пример горбачевская оттепель.
Что касается слова холокост, то мы уже неоднократно отвечали на Ваши вопросы об употреблении и написании этого слова (в том числе и о возможности его написания с прописной).
Второй вариант стилистически лучше.
Правильно: Тогда со словами "Я скоро вернусь" он вышел из комнаты.
Верно с предлогом СО.
Правильно: к врачу.
Обе формы возможны. Подробно см. в Письмовнике.
Таких глаголов в литературном языке нет.
Кавычки в данном случае нужны, так как в состав названия входит слово, написанное буквами русского алфавита.
