Правило простое: мужская фамилия, оканчивающаяся на согласный, склоняется; женская - не склоняется. Если есть семейная традиция несклонения мужской фамилии, то можно попросить окружающих ее придерживаться.

См.:

104">Как склонять фамилии (общие рекомендации)

Как склонять фамилии (трудные случаи)

Запятая не нужна. Это простое предложение с однородными сказуемыми сохраняется и будет, соединенными неповторяющимся союзом и. В предложении также есть однородные члены сокровенным идеалом и непреложным законом, соединенные неповторяющимся союзом и. Оснований для постановки запятой нет.

Правило очень простое: первый глагол в этой паре – класть – употребляется только без приставки, а второй – с корнем -лож- – только с приставками (положить, возложить, обложить и т. п.). Слов покласть и ложить в русском литературном языке нет.

Правило простое: если суффикс -иров- есть в инфинитиве глагола, он сохраняется и в причастии: авторизовать - авторизованный, автоматизировать - автоматизированный и т. д.

Начальная форма глагола в свою очередь проверяется по словарю, здесь общего правила нет.

Как и Сенека — обстоятельство образа действия к глаголу подвергался в этом простом предложении. В ином случае иным должен был быть порядок слов, например: Изучавший, как и Сенека, философию в юности, Гельвидий не раз подвергался изгнанию. 

Объяснение очень простое: словарь русского языка под редакцией Д. Н. Ушакова увидел свет в 1935–1940, а действующие «Правила русской орфографии и пунктуации» приняты в 1956 году. Поэтому в словаре могут встречаться написания, не соответствующие современной орфографической норме.

Мария, первая неточность - это сочетание "черноголовая форма трясогузки". Это некорректный оборот. Честно, нам трудно представить "танцующую черноголовую форму". И второе: не перегружайте фразу деепричастным оборотом ("танцующая, склевывая"). Попробуйте выразить нужный смысл более простой по структуре синтаксической конструкцией.

Вы задали очень интересный и сложный вопрос. Он касается сферы, не поддающейся регламентации правилами, сферы, где всё решает вкус, эстетические соображения.

Действительно, правило о стилистическом употреблении прописной буквы открытое, определенного, конечного списка слов нет (и быть не может). Это делает возможным любое слово написать с прописной буквы, если пишущий придает ему особый высокий смысл. Однако стилистическое употребление прописной буквы должно быть обоснованным.

Надо отдать должное студенту за его знание правил орфографии, но можно объяснить ему, что особо высоким смыслом в русской речи наделяются слова, выражающие какие-то понятия духовной сферы. Написанные с прописной буквы Родина, Отечество, Отчизна, Свобода, Добро, Честь, Человек, Учитель, Мастер – это не просто слова, это духовные категории, особо чтимые человеком явления. Можно попросить студента объяснить, какой высокий смысл вкладывает он в слова расписание и календарь. Допустим (пофантазируем), он скажет, что вся жизнь его сейчас настолько определяется календарем и расписанием, что он сравнивает их с Конституцией, священным законом и чем-то подобным. Если объяснение будет убедительным, то стоит обратить внимание студента на то, что такое переосмысление значения допустимо не во всех стилях речи. Есть сферы (например, официальная письменная речь), где оно будет неуместно. Однако в личной неофициальной переписке, в художественной речи обоснованное написание с прописной буквы вполне возможно. Подобные стилистические тонкости русского языка не фиксируются орфографическими правилами, здесь работают общие законы стилистики.

После слова лицо нужна запятая.

Обе конструкции (по мнению Иванова и как сказал Иванов) указывают на источник информации, но немного различаются по значению. Кроме того, по мнению кого-то – это вводные слова, а как сказал кто-то – это простое предложение в составе сложного.

Оба варианта корректны. Предложение можно рассматривать как простое, с подлежащим собрать и сказуемым задача (между ними необходимо тире), а можно — как бессоюзное сложное, первая часть которого представляет собой номинативное предложение (поскольку во второй части содержится объяснение, перед ней нужно двоеточие).