Правильно: что я только ни делал, ничего не получалось; что я только не делал! Как я ни старался, я не смог сделать это; я не могу это сделать, как бы мне этого ни хотелось. Правила см.  в учебнике С. Г. Бархударова «Правила русской орфографии и пунктуации».

Это не ошибка, так как использование вспомогательного соотносительного слова (указательного местоимения) в сложноподчиненном предложении с изъяснительным придаточным  допустимо, а в некоторых близких конструкциях (прежде всего в местоименно-соотносительных предложениях вмещающего типа: Я всегда восхищался тем, как она поет) обязательно. В особых случаях употребление такого слова при изъяснительном придаточном неизбежно — например, в случае контраста: На прошлом уроке мы говорили о восстании декабристов. А вот о том, какие оно имело последствия, мы поговорим сегодня.

В приведенном примере указательное местоимение, безусловно, избыточно, и это можно считать не ошибкой, но недочетом.

Понятие синтаксического плеоназма, конечно, существует. Достаточно обратиться к Википедии, чтобы в этом убедиться. Кстати, первый пример синтаксического плеоназма, который там приводится, совершенно аналогичен примеру, приведенному в вопросе. (А вот второй пример в Википедии крайне сомнителен.) В конце статьи есть небольшой список источников: все они заслуживают доверия.

И кто же Вы? Напишите – и мы подумаем над Вашим предложением. Если Вы всего лишь хотели узнать, есть ли в предложении ошибки, отвечаем: их нет.

Такого правила в справочниках по пунктуации нет. При этом вопрос вполне закономерен, потому что тире между частями сложноподчиненного предложения придает ему особую цельность. В связи с этим логично считать, что подчинительный союз так что присоединяет целое сложноподчиненное предложение если вы согласны — присоединяйтесь. Сравним пример с сочинительным союзом и, присоединяющим целое сложноподчиненное предложение (между частями которого, кстати сказать, вполне уместно поставить тире вместо запятой): Он давно уже уехал, и где он теперь, никто не знает (Д. Э. Розенталь. Справочник по русскому языку. Пунктуация. Параграф 36.3).

Действительно, вводное слово "например" дублирует по смыслу вводное слово "так".

Пояснение лучше выделить запятыми: Другой путь, путь смирения, ни Катерина, ни Лариса не рассматривают.

Верно: кем бы ты ни был. Союз но, скорее всего, в этом случае лишний.

Правильно: Но представленные проекты не связаны между собой ни архитектурой, ни ландшафтом.