Слово канонист в русском языке существует и активно используется, особенно в церковной среде. Его использование вне цитирования вполне допустимо.

Верно: Я общалась со студентами Института кино и телевидения. Если название употребляется в сокращенном виде, то с прописной пишется первое слово названия.

Слово Лефортово — русское, потому что образовано при помощи словообразовательных средств русского языка (хотя и от иностранного корня). Слова, образованные при помощи русских суффиксов, приставок, то есть созданные внутри русского языка, считаются русскими.

В значении 'служащий иллюстрацией, богатый, изобразительный' в русском языке используется прилагательное иллюстративный. Слово иллюстрационный имеет значение 'относящийся к иллюстрации' и употребляется, например, при противопоставлении текстового материала и иллюстрационного.

Верно: Вам как профессиональным преподавателям требуется найти иной подход к обучению. Запятые не требуются, поскольку оборот с союзом как имеет значение 'в качестве'.

Корректно написание со строчной буквы: габсбургско-католический лагерь. Относительные прилагательные, образованные от собственных имен, пишутся со строчной буквы (в том числе и в составе сложного прилагательного): пушкинский, наполеоновский и т. д.

Оба варианта корректны: птолемеевская система и птолемеева система. Каждый из них может быть использован в зависимости от предпочтений автора текста или установившейся нормы в конкретной научной или образовательной литературе.

В современной речи слово заведение сравнительно часто используется для обозначения предприятий / организаций общественного питания или, иными словами, ресторанов, кафе, баров и даже заведений питания (как обойтись без заведений питания ресторанного типа?). При обсуждении медицинских организаций говорят о лечебных учреждениях или, если возможно употребление наименований разновидностей медицинских организаций, о клиниках, больницах, кабинетах, лабораториях, центрах и т. д. Как всегда, уместность слов и описательных оборотов определяется с учетом стилистических особенностей конкретных текстов.

Отношения между двумя обстоятельствами места действительно уточняющие, запятая нужна.

В зависимости от общего контекста предложения и связанного с ним решения автора возможны два варианта: 1) Плохие люди побеждают хороших, потому что хорошие люди плохо организованы; 2) Плохие люди побеждают хороших потому, что хорошие люди плохо организованы (с логическим ударением на потому).