Выбор предлога зависит от контекста. Со дня употребляется в значении начальной точки отсчета времени: со дня свадьбы прошло два месяца, также в устойчивом сочетании со дня на день (в значении 'скоро'). Но ср.: выложены фото с дня рождения (нет устойчивого сочетания, нет значения точки отсчета времени).
Для постановки запятых нет оснований. Верно: задержан молодой человек 1998 года рождения по подозрению в совершении кражи.
Если точный день образования отдела известен, то можно написать и "со дня образования". В ином случае: поздравляем с 75-летием отдела.
Нет, ихний – это просторечие.
Их много, вот один из: http://ksana-k.narod.ru/menu/rus/beloshapkova.html
Можно поставить интонационное тире, если автор настаивает.
Запятая перед следует не нужна.