Вне контекста у этих слов одно значение: "в случае если центральный офис даст (или уже дал) разрешение".
Между частями сложносочиненного предложения ставится запятая: Колеса два, и опасность двойная.
Пояснение лучше выделить запятыми: Другой путь, путь смирения, ни Катерина, ни Лариса не рассматривают.
В этом предложении поясняющие определения выделяются парными запятыми: Если условно разделить атмосферу на два слоя, приземный и свободный, и ввести две величины...
Предпочтительна форма ед. ч.
Правильно: в два раза и более.
По основному правилу следует ставить двоеточие. На практике вместо двоеточия часто пишут тире.
Литературный вариант: вымыла пол два раза, дважды.
Современная норма: два родных брата. В поэтической речи допустимо отклонение от нормы.
