В словарях З. А. Потихи и А. Н. Тихонова представлены разные подходы к членению основы слова.

Словарь З. А. Потихи затрагивает проблемы словообразования, но это скорее морфемный словарь: он указывает, из чего состоят слова, а не как они образованы. Словарь опирается на структурный анализ основы слова, при котором выделяются узнаваемые для носителя современного русского языка морфемы.

Словарь А. Н. Тихонова, напротив, фиксирует результаты исключительно словообразовательного анализа на основе смысловых связей между словами в современном русском языке, то есть опирается на реально существующие словообразовательные связи.

Этимологически прилагательные легкий, мягкий, редкий со значением ‘характеризующийся, обладающий тем, что названо производящим существительным’ образованы от существительных при помощи суффикса -к-. Такая словообразовательная модель сохраняется в современном языке (ср.: гул → гулкий, жар и жара → жаркий, вес → веский, пыл → пылкий, низ → низкий и т. п.), что позволяет при морфемном анализе выделить суффикс -к- по аналогии.

При синхроническом словообразовательном анализе возникает вопрос о значении корней ред-, мяг-, лег- в отличие от корней типа гул-, жар- и т. п., рассмотренных выше. Поэтому в словаре А. Н. Тихонова слова легкий, мягкий, редкий считаются непроизводными с корнями редк-, мягк-, легк-.

Более вероятно написание Кайдакский. Но, возможно, существует иной местный вариант.

Причастие и краткое прилагательное соответственно.

Корректно: просветительский отдел.

Можно написать как слитно, так и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание.

Запятая между частями сложносочиненного предложения не ставится (причина - объединяющая части сложного предложения вопросительная интонация).

Вы правы. Исправлено. Спасибо за замечание!

Такое сочетание некорректно.

Номера присваиваются вопросам, на которые дан ответ. Пользуйтесь поиском по ключевым словам.