Верно: (вижу) четыреста восемьдесят четыре ученика.
Даже если речь идет о команде, верно: Мы ему не конкуренты.
В зависимости от значения возможны оба варианта управления. Информацию о разных случаях см. в соответствующей статье толкового словаря.
Такое употребление некорректно.
Сочетание воронов грай возможно.
Мы не рекомендуем употреблять выражение клекот грая, поскольку подобные сочетания с двумя отглагольными существительными, как правило, не строятся по схеме "часть + целое". Правда, поэтическая речь допускает нарушения нормы.
У прилагательного несообразный нет значения "непостижимый, непонятный", поэтому сочетание некорректно.
Верно: при таком-то поле.
Возможны оба варианта, предпочтительна форма множественного числа.
Оба варианта возможны.
Следует выбрать вариант законная наследница. Но лучше перестроить предложение, например: Многие документы, как у законной наследницы, были у моей дочери.