В этой фразе не нужно ставить запятую.
Фамилия должна склоняться, так как она заканчивается на безударную гласную а, следующую за согласной. Подробнее см. в «Письмовнике» (раздел 13.1.11).
Корректно без запятой. Обратите внимание на орфографию: дамоклов меч.
Фамилия Кобзарь склоняется, если принадлежит мужчине. Подоробнее см. в разделе "Письмовник" на нашем портале.
Лучше так: на должность экономиста.
При сочетании глагола просить с отвлеченным существительным требуется родительный падеж: прошу разрешения.
См. в «Непростых словах».
В приведенном Вами примере запятая перед прошу не ставится. Но знак понадобится, если перед прошу окажется конструкция, которую нужно будет выделить запятыми. Например: Уважаемый Иван Иванович! В связи с тем, что требуется уточнение информации, прошу Вас направить в наш адрес необходимые сведения.
