Склоняется только мужская фамилия Гайшун: Гайшуна, Гайшуну и т. д.
Корректно: Я считаю, что эти слухи абсолютно неоправданны. Насколько, на ваш взгляд, оправданны опасения, что нам привозят вакцину плохого качества? Прививка – это обязательное мероприятие? Скорее, добровольно-обязательное.
Правильно: рэпер.
Дополнительные знаки препинания в приведенной Вами фразе не нужны. Правильно: я поеду на Дальний Восток либо на Север.
См. ответ на вопрос № 224867.
Корректно написание со строчных букв, для написания с прописных нет оснований.
По общему правилу транслитерации иноязычных имен двойные согласные сохраняются, верен вариант Диппер.
В данном случае кавычки не нужны.
Без купюр - "без сокращений, без пропусков". С купюрами - обратное (антонимичное) значение.